Exame Nacional do Ensino Secundário
Ano lectivo: 1999 / 2000
12º Ano de escolaridade
Problema da Prova Modelo
Na figura está representado, em referencial o.n. Oxyz, um octaedro regular.
Sabe-se que:
um dos vértices do octaedro é a origem O do referencial
a recta ST é paralela ao eixo Oz
o ponto P pertence ao semieixo positivo Ox
o ponto R pertence ao semieixo positivo Oy
a aresta do octaedro tem comprimento 1
Seja A um ponto pertencente à aresta [RS]. Considere a secção produzida no octaedro por um plano que contém A e que é paralelo ao plano xOy.
Seja d a distância de A a R.
Considere a função f que faz corresponder, a cada valor de d, a área da referida secção.
Caracterize a função f, indicando domínio e expressão analítica.
